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【判断题】

ch3::20191117:最佳平方逼近 若 是内积空间,则在2范数意义下, 在有限空间 中的最佳逼近元是 在 上的正交投影.

A.
正确
B.
错误
题目标签：内积空间最佳逼近平方逼近
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举一反三

【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
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【判断题】用正交多项式求一个函数的最佳平方逼近多项式的主要优点是节省计算量。
A.
对
B.
错
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【简答题】内积空间 中的向量 线性无关的充要条件是Gram矩阵
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【简答题】证明：内积空间X中两个向量x，y垂直的充要条件是：对一切数α，成立||x+αy||≥||x||。
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【简答题】设空间分别在φ1、φ2上求出一个元素，使得其为x2∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比较其结果。
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【单选题】设M是内积空间H的子集，则以下选项中错误的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】任意一个内积空间都可以定义范数使之成为赋范线性空间。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出
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【简答题】设是内积空间，则x⊥y的充分必要条件是对任何数α有‖x+αy‖≥‖x-αy‖
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A.
B.
C.
D.
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A.
正确
B.
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A.
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