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【简答题】
当n阶矩阵A适合条件（ ）时，它必相似于对角阵。
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举一反三
【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
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【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
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