已知椭圆 C 1 ： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1   (a＞b＞0) 过点 A(0， 2 ) 且它的离心率为 3 3 ． （1）求椭圆C 1 的方程； （2）设椭圆C 1 的左焦点为F 1 ，右焦点为F 2 ，直线l 1 过点F 1 且垂直于椭圆的长轴，动直线l 2 垂直l 1 于点P，线段PF 2 的垂直平分线交l 2 于点M，求点M的轨迹C 2 的方程； （3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C 2 于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O 1 所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．