设X和Y为赋范空间，φ： 为共轭双线性泛函。对x∈X， y∈Y，令 求证： (a)若φ为有界的，则它在X×Y上连续。 (b)若φ为有界的，则任取x∈X，y∈Y有f y ∈X'，f x ∈Y' (c)若任取x∈X，y∈Y，有f y ∈X'，f x ∈Y'且X或Y为Banach空间，则φ必为有界的。