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【简答题】

4元实二次型在实数域上有多少种不同的规范形? _____

题目标签：二次型数域实数域
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参考答案：
举一反三

【判断题】在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】概率密度函数是在______描述随机信号的分布规律。A．时间域B，频率域C．幅值域D．复数域
查看完整题目与答案

【单选题】用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（ ）.​​
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【单选题】在复数域C中,属于不可约多项式的是
A.
x^2-1
B.
x^4-1
C.
x^2+1
D.
x+1
查看完整题目与答案

【单选题】则( )中矩阵在实数域上与A合同．
A.
A．
B.
C.
B．
D.
E.
C．
F.
G.
D．
H.
查看完整题目与答案

【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
查看完整题目与答案

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求x T Ax的表达式．
查看完整题目与答案

【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为 （ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
查看完整题目与答案

【判断题】设 V 是数域 F 上的向量空间,则 V 中只有一个向量是可能的。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 是实数域上的映射, ,若 ,则 = ____.
查看完整题目与答案

【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．
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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。
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【判断题】一个n次多项式在复数域上一定有n个根。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】二次型的规范形是是唯一的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】(上海交通大学2005年硕士研究生入学考试试题)对如图3-50所示系统，试以K和T为坐标轴，求使系统稳定的参数域。
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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。
A.
正确
B.
错误
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A.
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C.
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A.
x^2-1
B.
x^4-1
C.
x^2+1
D.
x+1
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A.
A．
B.
C.
B．
D.
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C．
F.
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D．
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A.
1
B.
2
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3
D.
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A.
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A.
正确
B.
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A.
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A.
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