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【判断题】

若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.

A.
正确
B.
错误
题目标签：定二次型正定二次型系数矩阵
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参考答案：
举一反三

【判断题】二次型 是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】判别下列二次型是否为正定二次型：
查看完整题目与答案

【判断题】三元二次型 是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】正定二次型的的顺序主子式一定都大于零。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】二次型的矩阵的系数矩阵为( )
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【简答题】判定f（x1，x2，x3）=4x12+3x22+5x32-4x1x2-4x1x3是否为正定二次型。
查看完整题目与答案

【简答题】设 为正定二次型，则t的取值范围是______．
查看完整题目与答案

【简答题】若二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +4x 2 2 +4x 3 2 +2λx 1 x 2 -2x 1 x 3 +4x 2 x 3 为正定二次型，则λ的取值范围是_____．
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【简答题】设有n元实二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n-1 +a n-1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a 1 ，a 2 ，…，a n 满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
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【简答题】证明：若是正定二次型，则 是负定二次型.
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【判断题】若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x32+2tx1x2+10x1x3+6x2x3
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【单选题】下面不能用来判定是正定二次型的方法是：
A.
A的主子式都大于零
B.
A的特征值都大于零
C.
A的顺序主子式都大于零
D.
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【单选题】二次型【图片】是正定二次型，【图片】应满足的条件（）
A.
>-1
B.
>0
C.
>1
D.
1
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【简答题】设φ(X)=XAXT，φ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT．证明：f是正定的．
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【判断题】二次型是正定二次型
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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【单选题】二次型 为正定二次型的充要条件是( )
A.
;
B.
二次型的负惯性指数为0;
C.
A的所有对角元 ;
D.
A合同于单位阵
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【单选题】二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(λ-1)x 1 2 +λx 2 2 +(λ+1)x 3 2 ，当满足( )时，是正定二次型。
A.
λ＞1
B.
λ＞0
C.
λ＞1
D.
λ≥1
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【简答题】已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
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【判断题】二次型 是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】二次型的矩阵的系数矩阵为( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设 为正定二次型，则t的取值范围是______．
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【简答题】若二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +4x 2 2 +4x 3 2 +2λx 1 x 2 -2x 1 x 3 +4x 2 x 3 为正定二次型，则λ的取值范围是_____．
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【简答题】设有n元实二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n-1 +a n-1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a 1 ，a 2 ，…，a n 满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
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【简答题】证明：若是正定二次型，则 是负定二次型.
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【判断题】若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x32+2tx1x2+10x1x3+6x2x3
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【单选题】下面不能用来判定是正定二次型的方法是：
A.
A的主子式都大于零
B.
A的特征值都大于零
C.
A的顺序主子式都大于零
D.
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【单选题】二次型【图片】是正定二次型，【图片】应满足的条件（）
A.
>-1
B.
>0
C.
>1
D.
1
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【简答题】设φ(X)=XAXT，φ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT．证明：f是正定的．
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【判断题】二次型是正定二次型
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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【单选题】二次型 为正定二次型的充要条件是( )
A.
;
B.
二次型的负惯性指数为0;
C.
A的所有对角元 ;
D.
A合同于单位阵
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【单选题】二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(λ-1)x 1 2 +λx 2 2 +(λ+1)x 3 2 ，当满足( )时，是正定二次型。
A.
λ＞1
B.
λ＞0
C.
λ＞1
D.
λ≥1
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【简答题】已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
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