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【单选题】

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角阵的____。

A.
充分必要条件;
B.
充分但非必要条件;
C.
必要但非充分;
D.
既非充分也非必要条件。
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参考答案:
举一反三

【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )

A.
若A与B合同,则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同,则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩,则A与B合同
D.
以上都正确

【多选题】设是阶矩阵,是的特征值,是的分别对应于的特征向量,则下列说法错误的是( ).

A.
时, 一定不成比例
B.
时, 一定不成比例
C.
时, 一定成比例
D.
时, 一定成比例

【单选题】​n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).​

A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个 重特征值 ,有
D.
对A的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量.

【单选题】若3阶矩阵A的行列式|A|=0,则()。

A.
A有一行为0
B.
A有一行是其余行的线性组合
C.
A=0
D.
A的两行成比例
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若A与B有相同的秩,则A与B合同
D.
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A.
时, 一定不成比例
B.
时, 一定不成比例
C.
时, 一定成比例
D.
时, 一定成比例
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A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个 重特征值 ,有
D.
对A的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量.
【单选题】若3阶矩阵A的行列式|A|=0,则()。
A.
A有一行为0
B.
A有一行是其余行的线性组合
C.
A=0
D.
A的两行成比例
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