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【简答题】
若函数u＝F(x，y，z)满足恒等式F(tx，ty，tz)=tkF(x，y，z)(k＞0)，则称F(x，y，z)为k次齐次函数．试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数F(x，y，z)为k次齐次函数的充要条件是
xFx(x，y，z)+yFy(x，y，z)+zFz(x，y，z)＝kF(x，y，z)．
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举一反三
【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
【单选题】设z=f(x，y)是由F(x+2z，y+3z)=0确定，F是可微函数，2F" u +3F" v ≠0，其中u=x+2z，v=y+3z，则 等于______
A.
B.
A． 
C.
B． 
D.
C． 
E.
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A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
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