已知函数f(x)= x2+x+4 x ，(x＞0) - x2-x+4 x ，(x＜0). （1）求证：函数f（x）是偶函数；（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，2]上的单调性；（3）根据以上结论猜测f（x）在[-2，0）上的单调性，不需要证明．