已知函数 ， . （1）函数 的零点从小到大排列，记为数列 ，求 的前 项和 ； （2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围； （3）设点 是函数 与 图象的交点，若直线 同时与函数 ， 的图象相切于 点，且 函数 ， 的图象位于直线 的两侧，则称直线 为函数 ， 的分切线. 探究：是否存在实数 ，使得函数 与 存在分切线？若存在，求出实数 的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．