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【简答题】
设
求可逆矩阵D,使A=D
T
D,其中A是(Ⅰ)中二次型矩阵。
题目标签:
可逆矩阵
二次型
逆矩阵
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参考答案:
举一反三
【简答题】设矩阵A= 有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP) T (AP)为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【简答题】求3阶方阵的逆矩阵.
查看完整题目与答案
【简答题】已知相似,试求a,b,c及可逆矩阵P,使P-1AP=B。
查看完整题目与答案
【单选题】用配方法将二次型化为标准形,所用的线性替换矩阵是( ).
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若矩阵A,B均为n阶可逆矩阵,则 。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】(逆矩阵)
A.
36
B.
24
C.
20
D.
18
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【简答题】已知矩阵A=,则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
查看完整题目与答案
【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0,α=(1,2,-1) T 满足Aα=2α. 求x T Ax的表达式.
查看完整题目与答案
【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为 ( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
查看完整题目与答案
【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型?
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【简答题】设A为n阶实对称矩阵,B,C为n阶矩阵,已知(A-E)B=0,(A+2E)C=0,r(B) +r(C) =n,且r(B) =r,则二次型xTAx的标准形为______.
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【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【判断题】单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
A.
正确
B.
错误
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【简答题】二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+6x22的矩阵为()。
查看完整题目与答案
【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】二次型的规范形是是唯一的。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】若矩阵A与B的乘积AB为可逆矩阵,则A一定是可逆矩阵。( )
A.
正确
B.
错误
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A.
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A.
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