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【简答题】

分别用配方法及正交线性变换法化二次型f（x1，x2，x3）=2x12+5x12+5x32+4x1x2-4x1x3-8x4x2x3为标准形，并写出相应的线性变换。

题目标签：线性变换二次型正交线
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【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求x T Ax的表达式．
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【判断题】若线性变换 满足交换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
查看完整题目与答案

【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。
查看完整题目与答案

【简答题】无穷长平行双线，载相反电流，垂直剖面如图5—3所示，试问磁力线怎样?磁力线的正交线怎样?
查看完整题目与答案

【判断题】正交线指的是在正交方式下绘制的直线。()
A.
正确
B.
错误
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正确
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A.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
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A.
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