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【简答题】
积分上限函数
(a≤x≤b)是一种由积分定义的新的函数,它的特征是自变量x为积分上限,F(x)与x的对应法则由定积分给出下列对F(x)的理解不正确的是
(A) 若函数f(x)在[a,b]上连续,则F(x)可导,且F"(x)=f(x).
(B) 若函数f(x)存[a,b]上连续,则F(x)就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.
(C) 若函数f(x)存[a,b]上(有界,且只有有限个第一类间断点)可积,则F(x)在[a,b]上连续,且可微.
(D) 若积分上限是x的可微函数g(x),则
是F(u)与u=g(x)的复合函数,求导时必须使用复合函数求导法则,即
题目标签:
可微函数
对应法则
求导法则
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参考答案:
举一反三
【简答题】利用复合函数求导法则证明:奇函数的导函数为偶函数。
查看完整题目与答案
【单选题】设 f(x) 是可微函数,则 △ y-dy 在点 x 处是关于 △ x 的( )
A.
高阶无穷小
B.
等价无穷小
C.
低阶无穷小
D.
同阶无穷小
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【简答题】下列说法正确的是______________.(填序号) ① 函数是其定义域到值域的映射; ② 设A=B=R,对应法则f:x→y= ,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数; ③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个; ④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个.
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【简答题】设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):表1 映射f的对应法则 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 表2 映射g的对应法则 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 则与f[g(1)]相同的是( ) A.g[f(1)] B.g[f(2)] C.g[f(3)] D.g[f(4)]
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高中数学>函数、映射的概念考试题目
【单选题】若为可微函数且满足,则( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设f(u,v)为二元可微函数,z=f(xy,yx),则=().
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设z=f(x,y)是由F(x+2z,y+3z)=0确定,F是可微函数,2F" u +3F" v ≠0,其中u=x+2z,v=y+3z,则 等于______
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【多选题】视频中,反函数的求导法则可以用于下面哪些函数求导公式的求解?
A.
对数
B.
反三角函数
C.
常函数
D.
幂函数
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【简答题】设f(u)是u的任意可微函数,试由关系式z=f(x2-y2)中消去f.
查看完整题目与答案
【单选题】设z=z(x,y)是由方程xz -xy + In(xyz) = 0所确定的可微函数,则=
A.
B.
C.
D.
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A.
高阶无穷小
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等价无穷小
C.
低阶无穷小
D.
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【简答题】下列说法正确的是______________.(填序号) ① 函数是其定义域到值域的映射; ② 设A=B=R,对应法则f:x→y= ,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数; ③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个; ④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个.
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【简答题】设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):表1 映射f的对应法则 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 表2 映射g的对应法则 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 则与f[g(1)]相同的是( ) A.g[f(1)] B.g[f(2)] C.g[f(3)] D.g[f(4)]
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【单选题】若为可微函数且满足,则( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设f(u,v)为二元可微函数,z=f(xy,yx),则=().
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设z=f(x,y)是由F(x+2z,y+3z)=0确定,F是可微函数,2F" u +3F" v ≠0,其中u=x+2z,v=y+3z,则 等于______
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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A.
对数
B.
反三角函数
C.
常函数
D.
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【简答题】设f(u)是u的任意可微函数,试由关系式z=f(x2-y2)中消去f.
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【单选题】设z=z(x,y)是由方程xz -xy + In(xyz) = 0所确定的可微函数,则=
A.
B.
C.
D.
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