质量为m的两个粒子处于谐振子势 中．设一个粒子处于基态ψ 0 (x)，一个粒子处于第一激发态ψ 1 (x)．当不计及两个粒子相互作用时，两个粒子组成的体系的波函数可分三种情况：(1)两粒子可以分辨(非全同)情况，波函数不计及交换对称性， ψ D (x 1 ，x 2 )=ψ 0 (x 1 )ψ 1 (x 2 )    (1) (2)对于全同粒子(不可分辨)，空间波函数要求满换对称或反对称， (2) (3) 例如，对于自旋为0的两个全同粒子，空间波函数就应该为ψ S ，而对于自旋为1/2的粒子，若处于自旋三重态，则空间波函数应取ψ A ，若处于自旋单态，则空间波函数应取ψ S ． 现假设两个粒子有相互作用 (4) g表示作用强度，d表征力程．不难证明 (5) 试用微扰论一级近似计算三种情况下的能级移动和两个粒子相对位置分布的特点．