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【简答题】
求出三次对称群 的全部正规子群和商群。
题目标签:
对称群
正规子群
商群
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参考答案:
举一反三
【简答题】证明:交换群的任何商群是交换群。
查看完整题目与答案
【单选题】关于3次对称群 ,下列说法正确的是____
A.
{(1),(12),(23)}是 的不变子群
B.
{(1),(23)}是 的不变子群
C.
{(1),(123),(132)}是 的不变子群
D.
{(1),(12),(123),(132)}是 的不变子群
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【判断题】任何n阶有限群都同n次对称群Sn的一个子群同构
A.
正确
B.
错误
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【单选题】4次对称群中,有多少个偶置换
A.
24
B.
12
C.
6
D.
4
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【单选题】n次对称群的阶是多少?
A.
n
B.
n!
C.
1
D.
n+1
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【简答题】试证两个正规子群的交集仍构成正规子群.
查看完整题目与答案
【简答题】设H设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.
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【简答题】证明:指数是2的子群必是正规子群.
查看完整题目与答案
【单选题】在3次对称群S3中,H={(1),(12)}是S3的一个子群,则右陪集H(23)=
A.
{(13),(123)}
B.
{(23),(132)}
C.
{(13),(132)}
D.
{(23),(123)}
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【简答题】设G是群,H是G的正规子群,[G:H]=n,证明:对于任意的a∈G都有an∈H
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【单选题】关于3次对称群 ,下列说法正确的是____
A.
{(1),(12),(23)}是 的不变子群
B.
{(1),(23)}是 的不变子群
C.
{(1),(123),(132)}是 的不变子群
D.
{(1),(12),(123),(132)}是 的不变子群
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【判断题】任何n阶有限群都同n次对称群Sn的一个子群同构
A.
正确
B.
错误
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【单选题】4次对称群中,有多少个偶置换
A.
24
B.
12
C.
6
D.
4
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【单选题】n次对称群的阶是多少?
A.
n
B.
n!
C.
1
D.
n+1
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【简答题】试证两个正规子群的交集仍构成正规子群.
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【简答题】设H设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.
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【简答题】证明:指数是2的子群必是正规子群.
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【单选题】在3次对称群S3中,H={(1),(12)}是S3的一个子群,则右陪集H(23)=
A.
{(13),(123)}
B.
{(23),(132)}
C.
{(13),(132)}
D.
{(23),(123)}
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【简答题】设G是群,H是G的正规子群,[G:H]=n,证明:对于任意的a∈G都有an∈H
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