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【单选题】
用高斯消元法求解非齐次线性方程组 的解的情况是( 2
A.
无解.
B.
有无穷多解.
C.
有唯一解.
D.
无法判断.
题目标签:
高斯消元法
齐次线性方程组
非齐次线性方程组
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【简答题】已知α 1 ,α 2 ,α 3 是齐次线性方程组Aχ=0的一个基础解系,证明α 1 +α 2 ,α 2 +α 3 ,α 1 +α 3 也是该方程组的一个基础解系.
查看完整题目与答案
【简答题】用列主元高斯消元法解线性方程组。
查看完整题目与答案
【简答题】简述高斯消元法的主要思路。
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【简答题】设A为n阶矩阵,A 11 ≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0.
查看完整题目与答案
【单选题】已知,凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解, a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系, C1, C2 为任意常数,则方程组Ax=b 的通解可以表为()
A.
1/2(β₁+β₂)+C₁α₁+C₂(α₁+α₂)
B.
1/2(β₁-β₂)+C₁α₁+C₂(α₁+α₂)
C.
1/2(β₁+β₂)+C₁α₁+C₂(β₁-β₂)
D.
1/2(β₁-β₂)+C₁α₁+C₂(β₁+β₂)
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【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是m×n矩阵,则下列4个命题 ①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解; ②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解; ③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解; ④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是
A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
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A.
1/2(β₁+β₂)+C₁α₁+C₂(α₁+α₂)
B.
1/2(β₁-β₂)+C₁α₁+C₂(α₁+α₂)
C.
1/2(β₁+β₂)+C₁α₁+C₂(β₁-β₂)
D.
1/2(β₁-β₂)+C₁α₁+C₂(β₁+β₂)
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A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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A.
正确
B.
错误
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A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
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