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【简答题】

设函数u（x，y）在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数，证明
其中 为u（x，y）沿L外法线方向n的导数

题目标签：外法线偏导数闭曲线
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【单选题】考虑二元函数 的四条性质: (1)f ( x , y )在点 处连续; (2)f ( x , y )在点 处的一阶偏导数都存在; (3)f ( x , y )在点 处可微; (4)f ( x , y )在点 处的偏导数连续.则 ( )
A.
(3) (2) (1)
B.
(3) (1) (2)
C.
(3) (4) (1)
D.
(4) (3) (1)
查看完整题目与答案

【单选题】函数 在点(0,0)的两个偏导数是否存在?在点(0,0)是否可微?()
A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
D.
偏导存在,可微
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【简答题】设z=f[x2+y2，sin（xy），y]，其中f的偏导数连续，求。
查看完整题目与答案

【单选题】设函数，则偏导数
A.
-1
C.
1
D.
2
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【单选题】设函数 具有二阶连续偏导数,在点 处,有 ,则( ).
A.
点 是函数 的极大值点
B.
点 是函数 的极小值点
C.
点 非函数 的极值点
D.
条件不够,无法判定
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【简答题】设u=f(x，xy，xyz)，其中f具有一阶连续偏导数，求 ．
查看完整题目与答案

【判断题】弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】试证：f（x，y）=√|xy|在点（0，0）处连续，偏导数存在，但不可微。
查看完整题目与答案

【简答题】求函数u=f（x2+y2+z2），所有二阶偏导数的高阶偏导数。
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【判断题】设具有连续偏导数，且，令，则的值为。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求．
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【简答题】设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分 是否等于零?为什么设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么
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【简答题】求函数z=的偏导数。
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【简答题】设ψ(u，v，w)有一阶连续偏导数且ψ’2-ψ’3≠0，z=z(x，y)是由ψ(x2-y2，y2-z2，z2-x2)=0确定的函数，则当z≠0时______.
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【单选题】(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )
A.
正确
B.
不正确
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【简答题】求下列复合函数的偏导数或导数： (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2＋xy＋y2,x=t2,y=t,求 (求下列复合函数的偏导数或导数：
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【简答题】设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．
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【判断题】设 在单连通区域D内解析, 是 的一个原函数,C为D内的一条正向闭曲线,则 。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f（x，y）具有连续偏导数，且f（x，x2）=1，fx（x，x2），求fy（x，x2）。
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【简答题】设函数f，g都具有一阶连续偏导数，且______.
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A.
(3) (2) (1)
B.
(3) (1) (2)
C.
(3) (4) (1)
D.
(4) (3) (1)
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A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
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偏导存在,可微
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1
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正确
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【单选题】(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )
A.
正确
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不正确
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f（x，y）具有连续偏导数，且f（x，x2）=1，fx（x，x2），求fy（x，x2）。
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【简答题】设函数f，g都具有一阶连续偏导数，且______.
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