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【简答题】
已知椭圆 C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，其左、右焦点分别为F 1 、F 2 ，点P是坐标平面内一点，且 |OP|= 7 2 ， P F 1 ? P F 2 = 3 4 （O为坐标原点）． （1）求椭圆C的方程； （2）过点 S(0，- 1 3 ) 且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．
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举一反三
【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（ ）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【单选题】设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 在 方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 [ ]
A.
4a-5b=3
B.
5a-4b=3
C.
4a+5b=14
D.
5a+4b=14
【单选题】在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（ ）
A.
充要条件
B.
仅必要条件
C.
仅充分条件
D.
非充分且非必要条件
【单选题】已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足 ，则动点P（x,y）的轨迹方程是 （ ）
A.
y2=8x
B.
y2=－8x
C.
y2=4x
D.
y2=－4x
【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（ ）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
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A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【单选题】设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 在 方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 [ ]
A.
4a-5b=3
B.
5a-4b=3
C.
4a+5b=14
D.
5a+4b=14
【单选题】在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（ ）
A.
充要条件
B.
仅必要条件
C.
仅充分条件
D.
非充分且非必要条件
【单选题】已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足 ，则动点P（x,y）的轨迹方程是 （ ）
A.
y2=8x
B.
y2=－8x
C.
y2=4x
D.
y2=－4x
【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（ ）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
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