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【判断题】

如果拉格朗日函数中不显含某个广义坐标对时间的导数则此广义坐标为循环坐标

A.
正确
B.
错误
题目标签：循环坐标拉格朗日函数广义坐标
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参考答案：
举一反三

【简答题】某公司拟用甲、乙两厂生产同一种商品,如果用x代表甲厂的产量,用y代表乙厂的产量,其总成本函数为C=x 2 +3y 2 -xy (1) 求该公司在生产总量为30单位时使总成本最低的产量组合。 (2) 如用拉格朗日函数求解(1)题,请解释λ的经济意义。
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。 （a）根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 （b）推导这个2-DOF模型的运动方程
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【简答题】一轻杆长为2l，一端光滑铰链于固定点O，另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数，并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义，如果函数存在条件极值，而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点，则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【判断题】所谓广义坐标是指确定质点系位置的参数(    )。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系，且不引入不待求未知力，此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】求目标函数 在条件 极值时,所做的拉格朗日函数是 ,下列结论正确的是( ).
A.
若点 是 在条件 下极值点，则不存在 使得点 是 的稳定点.
B.
若点 是 在条件 下极值点，则存在 使得点 是 的稳定点.
C.
若点 是 的稳定点，则点 是 在条件 下的极值点.
D.
若点 是 的稳定点，则点 不是 在条件 下的极值点.
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。 （a）根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 （b）推导这个2-DOF模型的运动方程
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【判断题】由问题的实际意义，如果函数存在条件极值，而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点，则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【判断题】所谓广义坐标是指确定质点系位置的参数(    )。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系，且不引入不待求未知力，此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些。
A.
正确
B.
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【单选题】求目标函数 在条件 极值时,所做的拉格朗日函数是 ,下列结论正确的是( ).
A.
若点 是 在条件 下极值点，则不存在 使得点 是 的稳定点.
B.
若点 是 在条件 下极值点，则存在 使得点 是 的稳定点.
C.
若点 是 的稳定点，则点 是 在条件 下的极值点.
D.
若点 是 的稳定点，则点 不是 在条件 下的极值点.
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