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【简答题】

设Z为整数集合，在Z上定义二元运算· ，?x,y∈Z，有x·y＝x-5+y，其中+，-为普通加减法，证明：（1）运算·满足结合律，（2）运算·存在单位元，（3）Z中每个元素都有逆元。

题目标签：单位元二元运算元运算
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参考答案：
举一反三

【单选题】以下R上的运算哪些是二元运算()。
A.
f(a)=-a
B.
f(a)=a^n
C.
f(a,b)=a+b+1
D.
f(a,b,c)=abc
查看完整题目与答案

【简答题】R是实数集,S=R×R,定义运算*:(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b) （1）运算*是否满换律、结合律？ （2）(S,*)中有无单位元、零元、哪些元素可逆（即有逆元）。
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【简答题】下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10)    *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9)    *是按模11的乘法． (3)G=Q    *是通常的加法． (4)G=Q    *是通常的乘法． (5)G=I    *是通常的减法．
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【判断题】人民币单位元的汉语拼音“yuan”是99年版增加的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】教材P217:9是否构成群 (填“是”或“否”) ;单位元是 ;x的逆元是 。
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【简答题】设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元eL的半群，在此左单位元eL下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=eL，但G不作成群。
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【单选题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0
A.
0.0
B.
p
C.
e
D.
无穷
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5}，代数系的单位元为 ______。
查看完整题目与答案

【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知群(R,*)，其中a*b=a+b+2。其单位元是__，a的逆元是__。
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A.
正确
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A.
0.0
B.
p
C.
e
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A.
正确
B.
错误
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