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举一反三
【单选题】设S是抛物面z=x2+y2在第一卦限中介于z=0，z=2之间部分的下侧，则∫∫szdxdy=()
A.
-∫02πdθ∫02ρ3dρ
B.
-∫0π/2dθ∫0√2ρ3dρ
C.
∫0π/4dθ∫0√2ρ2dρ
D.
-∫0π/2dθ∫0√2ρ2dρ
【单选题】双曲抛物面$z=xy$被圆柱面${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}$截下部分的面积为( )
A.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}+1]$
B.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}-1]$
C.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}+1]$
D.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}-1]$
【单选题】椭圆抛物面z=3x^2-4y^2与平面z=12的交线是
A.
3x^2-4y^2=12
B.
3x^2-4y^2=12，z=0
C.
3x^2-4y^2=12，z=12
D.
不存在
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-∫02πdθ∫02ρ3dρ
B.
-∫0π/2dθ∫0√2ρ3dρ
C.
∫0π/4dθ∫0√2ρ2dρ
D.
-∫0π/2dθ∫0√2ρ2dρ
【单选题】双曲抛物面$z=xy$被圆柱面${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}$截下部分的面积为( )
A.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}+1]$
B.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}-1]$
C.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}+1]$
D.
$\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}-1]$
【单选题】椭圆抛物面z=3x^2-4y^2与平面z=12的交线是
A.
3x^2-4y^2=12
B.
3x^2-4y^2=12，z=0
C.
3x^2-4y^2=12，z=12
D.
不存在
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