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【简答题】
什么样的方阵是可逆矩阵?
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可逆矩阵
方阵
逆矩阵
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参考答案:
举一反三
【单选题】设A、B,A+B,A-1+B-1均为同阶可逆方阵,则(A-1+B-1)-1为( )
A.
A-1+B-1
B.
(A+B)-1
C.
A+B
D.
B(A+B)-1A
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【简答题】设矩阵A= 有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP) T (AP)为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求3阶方阵的逆矩阵.
查看完整题目与答案
【简答题】已知相似,试求a,b,c及可逆矩阵P,使P-1AP=B。
查看完整题目与答案
【判断题】若矩阵A,B均为n阶可逆矩阵,则 。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】(逆矩阵)
A.
36
B.
24
C.
20
D.
18
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解。
查看完整题目与答案
【简答题】已知A= 可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵∧,使P -1 AP=A.
查看完整题目与答案
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【简答题】设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。
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【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【判断题】单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若方阵A有逆矩阵,则其逆是唯一的
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设矩阵\(M=\begin{bmatrix} A & 0 \\ 0 & B \end{bmatrix}\),其中\(A\),\(B\)均为可逆矩阵,则\(M^{-1}=\begin{bmatrix} A^{-1} & 0 \\ 0 & B^{-1} \end{bmatrix}\)。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若矩阵A与B的乘积AB为可逆矩阵,则A一定是可逆矩阵。( )
A.
正确
B.
错误
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B.
(A+B)-1
C.
A+B
D.
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A.
正确
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A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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A.
正确
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A.
正确
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A.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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