大学职业搜题刷题APP
下载APP
首页
课程
题库模板
Word题库模板
Excel题库模板
PDF题库模板
医考护考模板
答案在末尾模板
答案分章节末尾模板
题库创建教程
创建题库
登录
创建自己的小题库
搜索
【简答题】
设X是拓扑空间,
是X的非空子集族且满足
(F1)
(F2)若A,B∈
,则
(F3)若A∈
,A
B,则B∈
,
则称
是X上的一个滤子.若对X上的任一滤子
,由
蕴涵
,则称滤子
是一个极大滤子或超滤.若点p∈X的邻域系
有
,则称滤子
收敛于p,记为
.证明下列命题:
题目标签:
极大滤子
空子集
拓扑空间
如何将EXCEL生成题库手机刷题
如何制作自己的在线小题库 >
手机使用
分享
复制链接
新浪微博
分享QQ
微信扫一扫
微信内点击右上角“…”即可分享
反馈
收藏
举报
参考答案:
举一反三
【简答题】设A是自然数集的一个非空子集,对于 ,如果 ,且 ,那么k是A的一个“酷元”,给定 ,设 ,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6
查看完整题目与答案
高中数学>集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)考试题目
【简答题】设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.
查看完整题目与答案
高中数学>集合的含义及表示考试题目
【单选题】设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。
A.
.
B.
是一一且为开映射
C.
查看完整题目与答案
【单选题】设 是拓扑空间,则下列说法不正确的是 : ( )
A.
B.
C.
若 则
D.
若 则
查看完整题目与答案
【简答题】题目:双预拓扑空间的连通类和不连通类
查看完整题目与答案
【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间,不正确的是( )。
A.
它是可分空间
B.
它满足第二可数性公理
C.
它是紧致空间
D.
它满足第一可数性公理
查看完整题目与答案
【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
A.
常值序列收敛
B.
若某序列收敛于 其任何子序列也收敛于
C.
一个序列可能无极限
D.
序列极限若存在, 则极限惟一
查看完整题目与答案
【简答题】设(X,τX),(Y,τY)是拓扑空间.证明f:X→Y连续当且仅当对Y的每个子集B,
查看完整题目与答案
【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的,若对于x∈E,k∈K且|k|≤1,总有kx∈E。称E是吸收的,若对任意x∈X,都存在r>0,使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的;而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X,令 ‖x‖=inf{r>0:r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数,且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
查看完整题目与答案
【简答题】设S为复数集C的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集. 下列命题:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T C的任意集合T也是封闭集; 其中的真命题是( )。(写出所有真命题的序号)
查看完整题目与答案
相关题目:
【简答题】设A是自然数集的一个非空子集,对于 ,如果 ,且 ,那么k是A的一个“酷元”,给定 ,设 ,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6
查看完整题目与答案
高中数学>集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)考试题目
【简答题】设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.
查看完整题目与答案
高中数学>集合的含义及表示考试题目
【单选题】设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。
A.
.
B.
是一一且为开映射
C.
查看完整题目与答案
【单选题】设 是拓扑空间,则下列说法不正确的是 : ( )
A.
B.
C.
若 则
D.
若 则
查看完整题目与答案
【简答题】题目:双预拓扑空间的连通类和不连通类
查看完整题目与答案
【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间,不正确的是( )。
A.
它是可分空间
B.
它满足第二可数性公理
C.
它是紧致空间
D.
它满足第一可数性公理
查看完整题目与答案
【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
A.
常值序列收敛
B.
若某序列收敛于 其任何子序列也收敛于
C.
一个序列可能无极限
D.
序列极限若存在, 则极限惟一
查看完整题目与答案
【简答题】设(X,τX),(Y,τY)是拓扑空间.证明f:X→Y连续当且仅当对Y的每个子集B,
查看完整题目与答案
【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的,若对于x∈E,k∈K且|k|≤1,总有kx∈E。称E是吸收的,若对任意x∈X,都存在r>0,使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的;而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X,令 ‖x‖=inf{r>0:r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数,且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
查看完整题目与答案
【简答题】设S为复数集C的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集. 下列命题:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T C的任意集合T也是封闭集; 其中的真命题是( )。(写出所有真命题的序号)
查看完整题目与答案
参考解析:
AI解析
重新生成
题目纠错 0
发布