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【判断题】

在有单位元e不为零的环R中零因子一定是不可逆元。

A.
正确
B.
错误
题目标签：单位元零因子可逆元
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【判断题】除环一定是无零因子环。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设g（x）∈R[x]，设g（x）的首项系数是R的可逆元，k=degg（x）。证明：g（x）生成的理想R[x]g（x）的任一剩余类f（x）+R[x]g（x）中有唯一一个次数＜k的多项式。
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【简答题】下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10)    *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9)    *是按模11的乘法． (3)G=Q    *是通常的加法． (4)G=Q    *是通常的乘法． (5)G=I    *是通常的减法．
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【判断题】Z91中等价类34是零因子。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】教材P217:9是否构成群 (填“是”或“否”) ;单位元是 ;x的逆元是 。
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【单选题】Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（）
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【简答题】设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元eL的半群，在此左单位元eL下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=eL，但G不作成群。
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1，Zm2直和的可逆元
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5}，代数系的单位元为 ______。
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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错误
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【判断题】Z91中等价类34是零因子。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】教材P217:9是否构成群 (填“是”或“否”) ;单位元是 ;x的逆元是 。
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【单选题】Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（）
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【简答题】设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元eL的半群，在此左单位元eL下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=eL，但G不作成群。
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1，Zm2直和的可逆元
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5}，代数系的单位元为 ______。
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
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