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【简答题】

设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，则｜A+E｜=______.

题目标签：单位矩阵矩阵阶矩
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参考答案：
举一反三

【判断题】任何阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成个孤立的盖尔圆。（ ）
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】二端口网络如图所示的T参数矩阵,T21=( )
A.
4
B.
-1
C.
1
D.
2
查看完整题目与答案

【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
查看完整题目与答案

【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时， 一定不成比例
B.
时， 一定不成比例
C.
时， 一定成比例
D.
时， 一定成比例
查看完整题目与答案

【单选题】设矩阵，且3阶矩阵B满足ABC=D，则|B-1|=（）
A.
﹣1/6
B.
1/6
C.
﹣1/3
D.
1/3
查看完整题目与答案

【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
查看完整题目与答案

【简答题】设矩阵 ，且A 3 =O． 　　(Ⅰ)求a的值； 　　(Ⅱ)若矩阵X满足X一XA 2 一AX+AXA 2 =E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
查看完整题目与答案

【简答题】判断矩阵
查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1．x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．试证明：x1+x2不是A的特征向量．
查看完整题目与答案

【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶矩阵，A 11 ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0．
查看完整题目与答案

【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．
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【判断题】单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
查看完整题目与答案

【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。
查看完整题目与答案

【单选题】设三阶矩阵A的特征值为-1，3，4，则A的伴随矩阵的特征值为
A.
12，-4，-3
B.
-1，1/3，1/4
C.
2，5，6
D.
-1，6，9
查看完整题目与答案

【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
查看完整题目与答案

【单选题】若3阶矩阵A的行列式|A|=0，则（）。
A.
A有一行为0
B.
A有一行是其余行的线性组合
C.
A=0
D.
A的两行成比例
查看完整题目与答案

【简答题】期中第一项作业:请每位同学根据科莱斯勒公司的SWOT分析矩阵,提出至少两项该公司的WT战略。截止到2019年12月20日提交。(4分)
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4
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-1
C.
1
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A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
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A.
时， 一定不成比例
B.
时， 一定不成比例
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时， 一定成比例
D.
时， 一定成比例
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A.
﹣1/6
B.
1/6
C.
﹣1/3
D.
1/3
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A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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A.
12，-4，-3
B.
-1，1/3，1/4
C.
2，5，6
D.
-1，6，9
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A.
A有一行为0
B.
A有一行是其余行的线性组合
C.
A=0
D.
A的两行成比例
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