已知函数f（x）= 1 2 x 2 +2ex ，g（x）=3e 2 lnx+b（x∈R + ，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同． （Ⅰ）求实数b的值； （Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+ 1 3 e 2 [2g（x）+e 2 ]≤4x-3恒成立．