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【判断题】

距离空间之间的连续映射，把紧集映成列紧集.

A.
正确
B.
错误
题目标签：列紧集连续映射距离空间
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举一反三

【多选题】f 是一个连续映射当且仅当
A.
邻域基中成员的原象是邻域
B.
基中成员的原象是开集
C.
闭集的原象是闭集
D.
邻域的原象是邻域
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【简答题】设x是线性赋范空间，x中的单位球是列紧集，则x必为有限维。
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【简答题】距离空间中的列紧集都是可分的。
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【简答题】设X是线性赋范空间，X中的单位球是列紧集，则X必为有限维。
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【简答题】设X是Hausdorff空间, 是连续映射.证明 是X 的闭子集.
查看完整题目与答案

【简答题】作一非连续映射f：R→R，使f映开集为开集
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【单选题】列紧的距离空间必（ ）.
A.
可数
B.
无界
C.
完备
D.
可分
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【判断题】完备的距离空间一定是可分的.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设X是距离空间,A为X中的稀疏集,则
A.
A在X的任何子集中不稠密
B.
A没有内点
C.
A的闭包没有内点
D.
A的余集是稠密集
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【单选题】列紧集的任何()是列紧集,任何一族列紧集的()是列紧集,有限个列紧集的()是列紧集。
A.
子集，并集，交集
B.
子集，交集，并集
C.
余集，并集，交集
D.
余集，交集，并集
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邻域基中成员的原象是邻域
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闭集的原象是闭集
D.
邻域的原象是邻域
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【简答题】设x是线性赋范空间，x中的单位球是列紧集，则x必为有限维。
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【单选题】列紧的距离空间必（ ）.
A.
可数
B.
无界
C.
完备
D.
可分
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A.
正确
B.
错误
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A.
A在X的任何子集中不稠密
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A没有内点
C.
A的闭包没有内点
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A的余集是稠密集
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A.
子集，并集，交集
B.
子集，交集，并集
C.
余集，并集，交集
D.
余集，交集，并集
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