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【简答题】

考察知识点【规范正交基】

题目标签：正交基规范正交基
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参考答案：
举一反三

【简答题】设H为可分Hilbert空间，A∈BL(H)。求证：A相对于H的某一标准正交基为对角的当且仅当A为正规的且H为所有A的特征向量生成子空间的闭包。
查看完整题目与答案

【单选题】欧氏空间 中的标准正交基是( )
A.
; ; ;
B.
; ;
C.
; ; ;
D.
; ; 。
查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
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【简答题】求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间）的一个规范正交基．
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【单选题】n(n ≥1)维欧氏空间的标准正交基( )。
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
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【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】维欧氏空间的标准正交基
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
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【简答题】设α1,α2……αn为n维欧氏空间V的一组基．证明：这组基是标准正交基的充分与必要条件是，对V中任意向量α都有α=(α，α1)α1+(α，α2)α2+…+(α，αn)αn．
查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
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【简答题】向量组为的一个规范正交基.
查看完整题目与答案

【简答题】设A=求齐次线性方程组Ax=0的一个标准正交的基础解系（也称解空间的标准正交基）
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【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
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【简答题】设α1，α2，α3是欧式空间V的标准正交基，证明：也是V的标准正交基。
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【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
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【简答题】设V=L(α1，α2，α3)，其中α1=(1，0，0，0，1)，α2=(1，-1，0，1，0)，α3=(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【简答题】求齐次线性方程组的解空间(作成R5的子空间)的一组标准正交基．
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【判断题】n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。
A.
正确
B.
错误
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A.
; ; ;
B.
; ;
C.
; ; ;
D.
; ; 。
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A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
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A.
正确
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【单选题】维欧氏空间的标准正交基
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
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不一定存在
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- 5 8
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- 7 9
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A.
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