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【多选题】

若函数F(x)在D(下标1)上有连续的一阶和二阶导数,且D又是D(下标1)内部的一个凸集,x(下标1),x(下标2)∈D,则以下条件是判断F(x)为D上的严格凸函数的充分必要条件的是

A.
F(x(下标2))≥F(x(下标1))+(x(下标2)-x(下标1))T▽F(x(下标1))
B.
F(x(下标2))>F(x(下标1))+(x(下标2)-x(下标1))T▽F(x(下标1))
C.
(x(下标2)-x(下标1))T▽2F(x(下标2)-x(下标1))≥0
D.
(x(下标2)-x(下标1))T▽2F(x(下标2)-x(下标1))>O
E.
F(x)的Hessian矩阵为半正定
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