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【简答题】

设A，B为同阶方阵．
(1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(2) 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3) 当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

题目标签：对称矩阵多项式特征多项式
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参考答案：
举一反三

【简答题】已知多项式 ，则a-b=" " .
查看完整题目与答案
高中数学>二项式定理与性质考试题目

【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案

【简答题】若M是关于x的三次三项式，N是关于x的五次三项式，则M﹣N是关于x的（ ）次多项式．
查看完整题目与答案

【简答题】当x，y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出这个最小值．
查看完整题目与答案

【简答题】当x=1,-1,2时,f(x)=0,-3,4,求f(x)的二次拉格朗日插值多项式.
查看完整题目与答案

【简答题】写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值．
查看完整题目与答案

【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】a与a的转置有相同的特征多项式故
查看完整题目与答案

【单选题】下列多项式中，不能进行因式分解的是[ ]
A.
﹣a2+b2
B.
﹣a2﹣b2
C.
﹣a2﹣b2+2ab
D.
a2﹣3a+2
查看完整题目与答案

【判断题】若多项式h(x)|f(x)g(x), 则一定有h(x)|f(x) 或者 h(x)|g(x).
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】生成多项式 G ( X ) =X 4 +X 3 +1,转化成二进制编码形式为
A.
11000
B.
11111
C.
11001
D.
10001
查看完整题目与答案

【简答题】多项式拟合,要得到多项式的系数使用的指令为
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【单选题】把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（ ）
A.
（a-2）（m2+m）
B.
（a-2）（m2-m）
C.
m(a-2)(m-1)
D.
m(a-2)(m+1)
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初中数学>因式分解考试题目

【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案

【简答题】求一个次数小于4的多项式f(x)，使f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2．
查看完整题目与答案

【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案

【简答题】已知多项式A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6，化简2A-3B．
查看完整题目与答案

【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。
查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；
查看完整题目与答案

【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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a2﹣3a+2
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A.
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A.
11000
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11111
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11001
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10001
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A.
（a-2）（m2+m）
B.
（a-2）（m2-m）
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m(a-2)(m-1)
D.
m(a-2)(m+1)
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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