【简答题】
(1)如果两个实数u<v,求证:2u<v2-u2v-u<2v.
(2)定义设函数F(x)和f(x)都在区间I上有定义,若对I的任意子区间[u,v],总有[u,v]上的p和q,使有不等式f(p)≤F(u)-F(v)u-v≤f(q)成立,则称F(x)是f(x)在区间I上的甲函数,f(x)是F(x)在区间I上的乙函数.
请根据乙函数定义证明:在(0,+∞)上,函数g(x)=12x是f(x)=x的乙函数.
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