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【简答题】

（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．

题目标签：自然对数底数最小值
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【单选题】设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）． （Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围． （Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...
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【简答题】已知 是自然对数的底数，若函数 的图象始终在 轴的上方，则实数 的取值范围 .
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【简答题】设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．
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【简答题】已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值。
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【简答题】在窗体上画一个命令按钮，其名称为Command1，然后编写如下事件过程： Private Sub Command1_Click() Dim arr(1 T0 100)As Integer For i=1 To 100 arr(i)=Int(Rnd*______) Next i Max=arr(1) Min=arr(1) For i=1 To 100 If ______Then Max=arr(...
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【简答题】已知函数 .（ 为自然对数的底） （Ⅰ）求 的最小值； （Ⅱ）是否存在常数 使得 对于任意的正数 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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【简答题】已知函数 ． （I）判断函数 在 上的单调性（ 为自然对数的底）； （II）记 为 的导函数，若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围。
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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
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【简答题】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（ ）。
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