微波干涉测量金属丝杨氏模量的原理如下图所示。发射天线将信号源传来的微波发射出去，经过分波板(分波比1:1，即A1=A2)后分成两束，一束微波经全反射板M1后反射至接收天线；另外一束微波经全反射板M0和全反射板M2后也反射至接收天线。由于两束波的波源相同，因此满足波的相干条件。接收天线将接收到的微波通过晶体检波器转换成电信号输入检流计，接收天线上的晶体检波器以平方律方式进行检波，检流计检测到的电流I与振幅A的转换关系为I=kA2。

全反射板M1固定不动，全反射板M2和金属丝相连，当金属丝在砝码的拉力下伸长△L后将带动全反射板M2向下相应地移动△L。若用微波干涉法测量铁丝的杨氏模量，所用铁丝的直径D=0.822mm，长L=93cm，拉力F=68.6N，检流计测得I/Imax=0.9962，实验用微波的λ=32.2mm。试推导测量金属丝杨氏模量的公式并计算铁丝的杨氏模量。