k维球
3维空间球的表面方程为x2+y2+z2=R2，R为半径，面积S3=4πR2，体积 。圆是2维空间“球”，圆周是它的“球面”，方程为x2+y=R2，R为半径，“面积”(即圆周长)S2=2πR，“体积”(即圆面积)υ2=πR2。直线段是1维空间“球”，两个端点是它的“面”，方程为x2=R2，R为半径，“面积”S1=2，“体积”(即线段长度)υ1=2R。k维空间球的球面方程可表述为 ，R为半径，面积记为Sk(R)，体积记为υk(R)。试通过建立υk(R)与Sk(R)的关系、Sk(R)与SK-1(R)间的递归关系υK(R)与υK-1(R)间的递归关系，求出Sk(R)和υK(R)表达式。