赵某1998年8月1日因盗窃罪曾被判处有期徒刑5年，刑罚执行3年后被假释。假释后，赵某长期未能找到一个令自己满意的工作，而现在从事的工作太辛苦，挣钱又太少，为过上有钱的日子，于是自2002年10月至2004年3月，赵某多次参与，以此作为自己的第一职业。近两年间，就获利达到3万元，均用于个人挥霍。由于赵某的赌友钱某欠其赌债2万余元，日久不还，2004年5月的一天，赵某等候在小学门口，将钱某刚放学的8周岁的儿子骗至车上强行带走，送到邻县一亲戚孙某家，然后请李某代其写给钱某一封措辞严厉的信，威胁说：钱某必须在3天内送还5万元(2万元赌债并且另加3万元利息)，否则，将其孩子卖掉抵债。钱某向公安机关告发，小孩被解救。另外，在案发后被逮捕羁押期间，赵某如实主动地揭发了邻居周某的盗窃犯罪活动(另案处理)，经查证属实。请回答下列问题：
赵某的行为是否构成犯罪?如何处理?