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【简答题】

已知函数在下列各点的值为

xi0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1.0f(xi)0. 98 0. 92 0. 81 0. 0. 38


试用4次牛顿插值多项式P4(x)及三次样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值．用图给出{(xi，yi)，xi=0.2+0. 08i,i=0,1,11,10}，P4(x)及S(x)．

题目标签：三次样条函数自然边界条件牛顿插值多项式
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参考答案：
举一反三

【简答题】何谓自然边界条件?应用中常用的有哪几类自然边界条件?
查看完整题目与答案

【判断题】差商表的上斜行就是牛顿插值多项式的插值系数
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】拉格朗日插值多项式，牛顿插值多项式的余项分别是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
查看完整题目与答案

【判断题】计算 次牛顿插值多项式时,可利用 次牛顿插值多项式的插值结果。 ( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次样条函数，证明
查看完整题目与答案

【简答题】设f(0)=0，f(1)=16，f(2)=46，则f[0，1]=______，f[0，1，2]=______，f(x)的二次牛顿插值多项式为______．
查看完整题目与答案

【判断题】设 为n阶差商,节点 , 为牛顿插值多项式,则对任何 ,插值余项 。【知识点】插值多项式余项
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。
查看完整题目与答案

【判断题】球坐标系中南北极两点“有限”的自然边界条件,是一个严格的限制条件,且使得本征值 中的 取非负整数。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】如有下列表函数： 试计算此列表函数的差分表，并给出它的牛顿插值多项式及余项公式。
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【单选题】已知S(X)= 是三次样条函数,则a,b的值为( )
A.
6,6
B.
6,8
C.
8,6
D.
8,8
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【判断题】牛顿插值多项式的优点是在计算 可利用 的结果。 ( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】基于相同插值节点的牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式必相等。 ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知函数f(0)=1，f(1)=3,f(2)=7,则f[0,1]= ，f[0,1,2]= ,f(x)的二次牛顿插值多项式N(1.5)=
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【简答题】已知 x i 1 3 4 7 f ( x i ) 0 2 15 12 求满足以上插值条件的牛顿插值多项式的一阶差商______
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【简答题】已知 是三次样条函数,则 , , 。
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【判断题】n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x 0 ，x 1 ，x 2 ，x 3 和x 4 为互异的点，求满足插值条件 N(x 0 )=1，N(x 1 )=0，N(x 2 )=0，N(x 3 )=0，N(x 4 )=1 的4次牛顿插值多项式．
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【判断题】当增加一个节点时,只需在原来的牛顿插值多项式中增加一项,而原有的项不动。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】同一插值问题的拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式:
A.
形式相同，且本质上是同一个式子
B.
形式不同，但本质上是同一个式子
C.
形式不同，且本质上不是同一个式子
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A.
正确
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错误
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A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
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正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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【单选题】已知S(X)= 是三次样条函数,则a,b的值为( )
A.
6,6
B.
6,8
C.
8,6
D.
8,8
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【判断题】牛顿插值多项式的优点是在计算 可利用 的结果。 ( )
A.
正确
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错误
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知 x i 1 3 4 7 f ( x i ) 0 2 15 12 求满足以上插值条件的牛顿插值多项式的一阶差商______
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【判断题】n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】当增加一个节点时,只需在原来的牛顿插值多项式中增加一项,而原有的项不动。
A.
正确
B.
错误
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A.
形式相同，且本质上是同一个式子
B.
形式不同，但本质上是同一个式子
C.
形式不同，且本质上不是同一个式子
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