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【简答题】
简述高斯公式(联系曲面积分和三重积分).
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三重积分
面积分
高斯公式
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参考答案:
举一反三
【简答题】设Ω为,则三重积分化为球坐标系下的三次积分为______.
查看完整题目与答案
【多选题】下列空间闭区域中,能使三重积分的值为0的是( ).
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
【单选题】设空间区域$\Omega =\left\{ (x,y,z)|\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\le z\le 1 \right\}$,则三重积分$\iiint\limits {\Omega }{\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\text{d}x\text{d}y\text{d}z}=$ ( ).
A.
$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$
B.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$
C.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}$
D.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}$
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【单选题】高斯公式中P、Q、R在空间闭区域上具有
A.
连续
B.
偏导数存在
C.
可微分
D.
一阶连续偏导数
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【简答题】利用球面坐标计算三重积分; 其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2所确定。
查看完整题目与答案
【简答题】求三重积分:。Ω:x2+y2≤2z,z≤2。
查看完整题目与答案
【单选题】设积分区域G是由坐标面和平面x+2y+3z=6所围成的,则三重积分 ( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
36
查看完整题目与答案
【判断题】透镜成像的高斯公式为:
A.
正确
B.
错误
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【简答题】利用高斯公式计算曲面积分: 其中Σ为平面x2+y2+z2=a2的外侧。
查看完整题目与答案
【简答题】计算三重积分,(V)由x2+y2=z2与z=1所围成;
查看完整题目与答案
【单选题】设为立方体:,则三重积分=( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】简述高斯公式(联系曲面积分和三重积分).
查看完整题目与答案
【简答题】三重积分=,其中是由平面、、及三个坐标面所围成的长方体.
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【单选题】设空间闭区域Ω由曲面z=√(1-x2-y2)及z=√x2+y2可围成,则三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=()
A.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01rdr
B.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r4dr
C.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01r2dr
D.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r3dr
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【简答题】计算三重积分其中为平面x+y+z=1与三个坐标面围成的闭区域 ()
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【简答题】如何利用对称性来简化三重积分的计算?
查看完整题目与答案
【简答题】计算三重积分,其中积分区域Ω是由x=0,y=0,z=0及x+z+z=1所围的. 计算三重积分,其中积分区域Ω是由x=0,y=0,z=0及x+z+z=1所围的.
查看完整题目与答案
【单选题】高斯公式又叫散度积分,由它可以推导给出梯度积分和旋度积分。梯度积分的表达式为(),旋度积分的表达式为()。
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设是由球面所围成的闭区域,则三重积分( )。
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设积分区域:Ω0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1,则三重积分______.
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B.
C.
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A.
$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$
B.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$
C.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}$
D.
$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}$
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连续
B.
偏导数存在
C.
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A.
6
B.
12
C.
18
D.
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A.
B.
C.
D.
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A.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01rdr
B.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r4dr
C.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01r2dr
D.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r3dr
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【单选题】高斯公式又叫散度积分,由它可以推导给出梯度积分和旋度积分。梯度积分的表达式为(),旋度积分的表达式为()。
A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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