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【简答题】
已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)bn,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式;(2)若
,求数列{cn}的前n项和Tn。
题目标签:
通项公式
已知数
等差数列
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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)题库 >
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参考答案:
举一反三
【简答题】设{an}是公比为Q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则Q=( )。
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【单选题】已知数列{ }的前 n 项和 其中 a 、b是非零常数,则存在数列{ }、{ }使得( )
A.
为等差数列,{ }为等比数列
B.
和{ }都为等差数列
C.
为等差数列,{ }都为等比数列
D.
和{ }都为等比数列
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【简答题】已知数列{an}的前n项和为Sn,an=sinnπ4,则S2010等于______.
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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=______.
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【单选题】设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.
22
B.
21
C.
20
D.
19
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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=an,n为奇数bn,n为偶数问是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;(Ⅲ)求证:1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2<25(n≥2,n∈N...
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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
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【单选题】设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9>0,S10<0,则中最大的是()
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+ 1 2 an=1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程 1 b1b2 + 1 b2b3 +…+ 1 bnbn+1 = 25 51 的n的值.
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高中数学>数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)考试题目
【简答题】已知函数f(x)=-2x+2( 1 2 ≤x≤1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),…,an=g(an-1),…,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
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高中数学>反函数考试题目
【简答题】在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=______.
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【简答题】已知数列 中, ,则数列 通项公式 =______________.
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高中数学>等差数列的定义及性质考试题目
【简答题】已知数列的前n项和,则首项a1= 。
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【简答题】在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.
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【简答题】已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0),且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=a2n-1+a2n(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)求limn→∞1sn.
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【简答题】已知数列{an}是等比数列,且a1= 1 8 ,a4=-1,则{an}的公比q为( )
A.
2
B.
- 1 2
C.
-2
D.
1 2
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高中数学>等比数列的定义及性质考试题目
【单选题】在等差数列{an} 中,a3+a5+2a10=8,则此数列的前13项的和等于[ ]
A.
8
B.
13
C.
16
D.
26
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【简答题】已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a4=______.
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高中数学>等差数列的通项公式考试题目
【简答题】若数列{an}(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=(n∈N*) 也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等比数列,且cn>0,则有数列dn=( )也是等比数列.
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高中数学>合情推理考试题目
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A.
为等差数列,{ }为等比数列
B.
和{ }都为等差数列
C.
为等差数列,{ }都为等比数列
D.
和{ }都为等比数列
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A.
22
B.
21
C.
20
D.
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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
A.
B.
C.
D.
D
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A.
B.
C.
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A.
2
B.
- 1 2
C.
-2
D.
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A.
8
B.
13
C.
16
D.
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