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【简答题】

(本小题满分10分) 在正三棱柱 中,已知 , , , , 分别是 , 和 的中点.以 为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系 . (1)求异面直线 与 所成角的余弦值; (2)求二面角 的余弦值.

题目标签：异面直线直角坐标系正交基
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参考答案：
举一反三

【简答题】设H为可分Hilbert空间，A∈BL(H)。求证：A相对于H的某一标准正交基为对角的当且仅当A为正规的且H为所有A的特征向量生成子空间的闭包。
查看完整题目与答案

【单选题】在直角坐标系xoy中，已知点A（3,0）和点B（0，-4），则cos∠OAB的值为
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
查看完整题目与答案

【简答题】设m、n是异面直线，m、k也是异面直线，则n、k的位置关系是 ______．
查看完整题目与答案
高中数学>空间中直线与直线的位置关系考试题目

【单选题】已知m、n异面直线，m平面α，n平面β，α∩β=l，则l（ ）
A.
与m、n都相交
B.
与m、n中至少一条相交
C.
与m、n都不相交
D.
至多与m、n中的一条相交
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高中数学>空间中直线与直线的位置关系考试题目

【单选题】n(n ≥1)维欧氏空间的标准正交基( )。
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
查看完整题目与答案

【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】维欧氏空间的标准正交基
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
查看完整题目与答案

【简答题】设α1,α2……αn为n维欧氏空间V的一组基．证明：这组基是标准正交基的充分与必要条件是，对V中任意向量α都有α=(α，α1)α1+(α，α2)α2+…+(α，αn)αn．
查看完整题目与答案

【单选题】在直角坐标系下,向量a=(1,0,-1),向量b=(0,1,2),则a*b=()
A.
（1，-2，-1）
B.
(1，-2，1）
C.
（1，2，1）
D.
（1，2，-1）
查看完整题目与答案

【单选题】a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有[ ]
A.
一条
B.
两条
C.
四条
D.
无数多条
查看完整题目与答案

【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线；
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线；
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线．
查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
查看完整题目与答案

【单选题】两条异面直线，指的是（　　）
A.
在空间内不相交的两条直线
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.
不在同一平面内的两条直线
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【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
查看完整题目与答案

【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【单选题】如图，已知AA 1 与BB 1 是异面直线，且AA 1 =2，BB 1 =1，AB⊥BB 1 ，A 1 B 1 ⊥BB 1 ，则AA 1 与BB 1 所成的角为（　　）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【简答题】（I）求异面直线MN和CD 1所成的角； （II）证明：EF//平面B 1CD 1.
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高中数学>柱、锥、台、球的结构特征考试题目
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A.
与m、n都相交
B.
与m、n中至少一条相交
C.
与m、n都不相交
D.
至多与m、n中的一条相交
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A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】维欧氏空间的标准正交基
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
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A.
（1，-2，-1）
B.
(1，-2，1）
C.
（1，2，1）
D.
（1，2，-1）
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A.
一条
B.
两条
C.
四条
D.
无数多条
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A.
空间中不相交的两条直线；
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线；
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线．
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【单选题】两条异面直线，指的是（　　）
A.
在空间内不相交的两条直线
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.
不在同一平面内的两条直线
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A.
30°
B.
45°
C.
60°
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90°
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A.
- 3 8
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- 7 9
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