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【单选题】
对于三对角实对称矩阵,QR方法每步迭代产生的矩阵仍为三对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
对称矩阵
三对角
对角矩阵
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参考答案:
举一反三
【简答题】设矩阵,已知线性方程组AX=β有解但不唯一.试求: 正交矩阵Q,使Q T AQ为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】对角矩阵中主对角线以外的元素全为0.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,则下列结论正确的是( ).
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
查看完整题目与答案
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【简答题】设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解,求a的值,并求正交矩阵Q,使QTA2Q为对角矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中,某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
查看完整题目与答案
【简答题】设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A.
查看完整题目与答案
【单选题】设A为可逆的实对称矩阵,则二次型X T Ax与X T A —1 X( ).
A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
查看完整题目与答案
【判断题】设A是n阶实对称正定矩阵,2D-A是负定矩阵(其中D是A的对角矩阵),则求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法和G-S迭代法都收敛。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】三对角矩阵均是不可约对角占优的.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案
【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案
【简答题】已知是正交矩阵,证明A是对角矩阵,且aii(i=1,2,3)为1或-1.
查看完整题目与答案
【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
查看完整题目与答案
【简答题】设A是n阶实对称矩阵,且A2=E.证明:存在正交矩阵Q,使得
查看完整题目与答案
【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
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A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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A.
正确
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A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】三对角矩阵均是不可约对角占优的.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】已知是正交矩阵,证明A是对角矩阵,且aii(i=1,2,3)为1或-1.
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
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【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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