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【简答题】
如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°。
(1)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积; (2)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值。
题目标签:
异面直线
二面角
四面体
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参考答案:
举一反三
【简答题】已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:①各侧面和底面所成的二面角相等;②点O到各侧面的距离相等;③侧棱PA=PB=PC=PD;④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
查看完整题目与答案
高中数学>真命题、假命题考试题目
【简答题】设m、n是异面直线,m、k也是异面直线,则n、k的位置关系是 ______.
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高中数学>空间中直线与直线的位置关系考试题目
【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线;
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线;
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线;
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线.
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【单选题】在矩形 中, 是 的中点,沿 将 折起,使二面角 为60°,则四棱锥 的体积是
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
高中数学>空间几何体的三视图考试题目
【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后,B,D两点之间的距离等于( )。
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【简答题】下列分子的空间构型是正四面体形的是 [ ] A. CH4B. NH3C. H2O D. C2H4
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高中化学>无机分子的立体结构考试题目
【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA 面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小; (3)求点D到面S EC的距离。
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高中数学>空间几何体的三视图考试题目
【单选题】正四面体的棱长增长10%,则表面积增加( )
A.
21%
B.
15%
C.
44%
D.
40%
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【判断题】给定直角坐标系下四点A(0,0,0)、B(6,0,6)、C(4,3,0)、D(2,-1,3),则四面体ABCD的体积等于1。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】(I)求异面直线MN和CD 1所成的角; (II)证明:EF//平面B 1CD 1.
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高中数学>柱、锥、台、球的结构特征考试题目
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