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举一反三

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。

双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。

双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

正确

错误

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【简答题】已知信号f（t）=ε（sinπt），其傅里叶变换F（jω）=（）。

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【判断题】若线性变换满足交换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

正确

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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

正确

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【判断题】仿射变换保持了线上的比例不变,也能保持角度或长度的不变。( )

正确

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

正确

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【简答题】主分变换（K-L变换）的计算步骤是？

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【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。

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双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

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参考解析：

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u-变换是线性变换。( )

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换 则向量(1,1,1)的象为

【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

【简答题】已知信号f（t）=ε（sinπt），其傅里叶变换F（jω）=（）。

【判断题】若线性变换 满足交换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )

【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

【判断题】仿射变换保持了线上的比例不变,也能保持角度或长度的不变。( )

【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。

【简答题】主分变换（K-L变换）的计算步骤是？

【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。

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