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【简答题】

已知某求极大值（Max型）的线性规划问题初始单纯形表及最终单纯形表如下。

单纯形表迭代时，围绕主元，通过线性变换需把入基列变成什么？

题目标签：线性变换线性规划单纯形表

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参考答案：

举一反三

【单选题】如下线性规划模型的最显然的一个基可行解是 max z=x1+2x2s.t. 3x1+x2=0, x2>=0

(0 0 3 2)

(0 3 2 0)

(3 2 0 0 )

(2 3 0 0)

查看完整题目与答案

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

查看完整题目与答案

【简答题】设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε1，Αε2，...，Αεn线性无关.

查看完整题目与答案

【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。

双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。

双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

查看完整题目与答案

【单选题】若x1,x2分别是某一线性规划问题的最优解,则x=λ1x1+ λ2x2也是该线性规划问题的最优解,其中λ1、λ2满足

λ 1 + λ 2 =1

λ 1 - λ 2 =1

λ 1 + λ 2 =0

λ 1 - λ 2 =0

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【判断题】在线性规划问题里，aij 代表的是价值系数。

正确

错误

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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

正确

错误

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【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

正确

错误

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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

正确

错误

查看完整题目与答案

【单选题】目标规划取极小化( Min Z )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大化即( )的线性规划问题求解。

Max z

Max（-z）

-Max（-z）

-Max z

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【简答题】用单纯形表法求解下列线性规划问题。minf(X)=一3x1一x2—2x3 S．t． 2x1+x2+x3≤20 x1+2x2+3x3≤50 2x1+2x2+x3≤60 x1，x2，x3≥0

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

正确

错误

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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

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【判断题】最短路问题是一个特殊的线性规划问题。

正确

错误

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【多选题】若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能( )

无最优解

有最优解

有唯一最优解

有无穷多个最优解

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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

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【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。

正确

错误

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【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

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【多选题】某个线性规划求解结果如图所示，当价值系数C3变为（）时，最优解不变？【图片】

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

正确

错误

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(0 0 3 2)

(0 3 2 0)

(3 2 0 0 )

(2 3 0 0)

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【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

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【简答题】设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε1，Αε2，...，Αεn线性无关.

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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。

双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。

双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

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【单选题】若x1,x2分别是某一线性规划问题的最优解,则x=λ1x1+ λ2x2也是该线性规划问题的最优解,其中λ1、λ2满足

λ 1 + λ 2 =1

λ 1 - λ 2 =1

λ 1 + λ 2 =0

λ 1 - λ 2 =0

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【判断题】在线性规划问题里，aij 代表的是价值系数。

正确

错误

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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

正确

错误

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【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

正确

错误

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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

正确

错误

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【单选题】目标规划取极小化( Min Z )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大化即( )的线性规划问题求解。

Max z

Max（-z）

-Max（-z）

-Max z

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【简答题】用单纯形表法求解下列线性规划问题。minf(X)=一3x1一x2—2x3 S．t． 2x1+x2+x3≤20 x1+2x2+3x3≤50 2x1+2x2+x3≤60 x1，x2，x3≥0

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

正确

错误

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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

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【判断题】最短路问题是一个特殊的线性规划问题。

正确

错误

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【多选题】若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能( )

无最优解

有最优解

有唯一最优解

有无穷多个最优解

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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

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【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。

正确

错误

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【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

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【多选题】某个线性规划求解结果如图所示，当价值系数C3变为（）时，最优解不变？【图片】

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

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已知某求极大值（Max型）的线性规划问题初始单纯形表及最终单纯形表如下。 单纯形表迭代时，围绕主元，通过线性变换需把入基列变成什么？

【单选题】如下线性规划模型的最显然的一个基可行解是 max z=x1+2*x2s.t. 3*x1+x2=0, x2>=0

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换 则向量(1,1,1)的象为

【简答题】设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε1，Αε2，...，Αεn线性无关.

【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

【单选题】若x1,x2分别是某一线性规划问题的最优解,则x=λ1x1+ λ2x2也是该线性规划问题的最优解,其中λ1、λ2满足

【判断题】在线性规划问题里，aij 代表的是价值系数。

【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

【判断题】若线性变换 满换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )

【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

【单选题】目标规划取极小化( Min Z )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大化即( )的线性规划问题求解。

【简答题】用单纯形表法求解下列线性规划问题。minf(X)=一3x1一x2—2x3 S．t． 2x1+x2+x3≤20 x1+2x2+3x3≤50 2x1+2x2+x3≤60 x1，x2，x3≥0

【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。

【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（ ）。

【判断题】最短路问题是一个特殊的线性规划问题。

【多选题】若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能( )

【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与 都是 的不变子空间。

【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

【多选题】某个线性规划求解结果如图所示，当价值系数C3变为（）时，最优解不变？【图片】

【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

已知某求极大值（Max型）的线性规划问题初始单纯形表及最终单纯形表如下。

单纯形表迭代时，围绕主元，通过线性变换需把入基列变成什么？

【单选题】如下线性规划模型的最显然的一个基可行解是 max z=x1+2x2s.t. 3x1+x2=0, x2>=0

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。