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【判断题】
两个实二次型具有相同的规范形,当且仅当它们的秩相等且它们的正惯性指数也相等。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
当且仅当
正惯性指数
惯性指数
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参考答案:
举一反三
【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】连通图G是树当且仅当图G中( )
查看完整题目与答案
【简答题】设 用配方法化二次型为标准形,并指出f的正惯性指数和秩;
查看完整题目与答案
【判断题】设A是n级实对称矩阵,则 的正惯性指数与负惯性指数之和为n.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【多选题】“ p∨ q→r”为假,当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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学历类>自考考试>文学类普通逻辑试卷考试题目
【判断题】设S=(Z,+),aRb当且仅当a≡b(mod 2),商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】用非退化线性替换和合同变换法化二次型 为标准形,并求它的正惯性指数,负惯性指数和符号差。问:它是哪种类型的实二次型?
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【简答题】设〈H1,*〉,〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群证明:〈H1∪H2,*〉为〈G,*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1
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【简答题】已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2.已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2.设二次型 f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=x T Ax=ax 1 2 +2x 1 2 一2x 3 2...
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【简答题】已知f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4,用正交变换化二次型为标准形,并指出二次型的秩及正负惯性指数.
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【简答题】设a,b是整数,证明:11|a2+5b2当且仅当11|a且11|b.
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【判断题】无向连通图 G 中有欧拉道路,当且仅当图 G 中恰有两个奇点。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】两个n元实二次型能够用满秩线性替换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负惯性指数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】实 的秩为 ,正惯性指数为 ,负惯性指数为 ,符号差为 。
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【判断题】设A为n阶方阵,方程组AX=b有解当且仅当 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
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【判断题】实二次型 正定当且仅当它的正惯性指数 p=r 。 ( r 为二次型秩)
A.
正确
B.
错误
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【判断题】可测当且仅当 可测。
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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正确
B.
错误
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p真、q真、r真
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p真、q真、r假
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p假、q假、r真
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p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
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【判断题】实二次型 正定当且仅当它的正惯性指数 p=r 。 ( r 为二次型秩)
A.
正确
B.
错误
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【判断题】可测当且仅当 可测。
A.
正确
B.
错误
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