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【单选题】
在所有首项系数为1的n次多项式中,首项系数为1的n次( )在[-1,1]上与零的平方逼近误差最小。
A.
切比雪夫多项式
B.
勒让德多项式
C.
拉盖尔多项式
D.
埃尔米特多项式
题目标签:
逼近误差
平方逼近
首项系数
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参考答案:
举一反三
【简答题】令f(x)=ex,-1≤x≤1,且设p(x)=a0+a1x,求a0,a1使得p(x)为f(x)于[-1,1]上的最佳平方逼近多项式。(最佳平方逼近)
查看完整题目与答案
【判断题】利用勒让德多项式求最佳平方逼近多项式,无须求解方程组,避免了病态问题。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】用正交多项式求一个函数的最佳平方逼近多项式的主要优点是节省计算量。
A.
对
B.
错
查看完整题目与答案
【简答题】设空间分别在φ1、φ2上求出一个元素,使得其为x2∈C[0,1]的最佳平方逼近,并比较其结果。
查看完整题目与答案
【简答题】对权函数ρ(x)=1+x2,区间[-1,1],试求首项系数为1的正交多项式φn(x),n=0,1,2,3.
查看完整题目与答案
【判断题】若整系数多项式f(x)的首项系数为1,则f(x)有有理根的话一定是整数根。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【多选题】连续函数最佳平方逼近法中,平方误差一定是一个( )
A.
非负数
B.
非正数
C.
负数
D.
纯虚数
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【判断题】设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x), g(x))=d(x)。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】对权函数ρ(x)=1+x2,区间[-1,1],试求首项系数为1的正交多项式φn(x),n=0,1,2,3.
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【简答题】什么是f在[a,b]上的n次最佳平方逼近多项式?什么是数据{fi}0m的最小二乘曲线拟合?
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A.
正确
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A.
对
B.
错
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A.
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B.
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A.
正确
B.
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