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【单选题】

​设 是三维非零向量，则下述命题中，正确命题的个数为（ ）​（1） 一定线性相关​（2） 不一定线性相关​（3）如果 =3,则 可由 线性表出​（4）如果 不能由 线性表出，则 线性相关

A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
题目标签：线性相关线性表出非零向量
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参考答案：
举一反三

【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（ ）
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．
查看完整题目与答案

【简答题】设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．
查看完整题目与答案

【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
查看完整题目与答案

【单选题】下列命题中： ①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
查看完整题目与答案

【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a，b为两边的三角形面积
B.
以b，c为两边的三角形面积
C.
以a，b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b，c为邻边的平行四边形的面积
查看完整题目与答案

【简答题】设α 1 =[1，0，－1，2] T ，α 2 =[2，－1，－2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，－1，－5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_________．
查看完整题目与答案

【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
查看完整题目与答案

【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
查看完整题目与答案

【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
查看完整题目与答案

【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。
查看完整题目与答案

【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...
A.
②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
查看完整题目与答案
高中数学>充分条件与必要条件考试题目

【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设，其中a，b为非零向量，求
查看完整题目与答案

【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）
A.
=
B.
| |=| |，
C.
⊥
D.
∥
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高中数学>相等向量与共线向量的定义考试题目

【简答题】下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向量a，b满足a=λ?b，b=λa（λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有______．
查看完整题目与答案

【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.
查看完整题目与答案

【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。
查看完整题目与答案

【单选题】设 是两个非零向量，则下列结论不正确的是
A.
若存在一个实数 满足 ,则 与 共线
B.
若 ,则
C.
D.
若 与 为两个方向相同的向量,则
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高中数学>向量的概念及几何表示考试题目
相关题目：
【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（ ）
A.
正确
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【简答题】设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【单选题】下列命题中： ①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a，b为两边的三角形面积
B.
以b，c为两边的三角形面积
C.
以a，b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b，c为邻边的平行四边形的面积
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【简答题】设α 1 =[1，0，－1，2] T ，α 2 =[2，－1，－2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，－1，－5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_________．
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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。
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【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...
A.
②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设，其中a，b为非零向量，求
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【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）
A.
=
B.
| |=| |，
C.
⊥
D.
∥
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【简答题】下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向量a，b满足a=λ?b，b=λa（λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有______．
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【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.
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【单选题】设 是两个非零向量，则下列结论不正确的是
A.
若存在一个实数 满足 ,则 与 共线
B.
若 ,则
C.
D.
若 与 为两个方向相同的向量,则
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