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【简答题】
设随机过程{Y(n),n≥0}的状态空间为E,Y(n)满足条件:
(1)Y(n)=f(Y(n-1),X(n)),n≥1,其中f:E×E→E,且X(n)取值在E上
(2){X(n),n≥1}是独立同分布随机序列,且Y(0)与{X(n),n≥1}也相互独立。试证:|Y(n),n≥0}是马尔可夫过程。
题目标签:
随机过程
马尔可夫过程
独立同分布
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参考答案:
举一反三
【单选题】复随机过程的自相关函数是。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设随机变量X 1 ,…,X n 相互独立同分布,EX i =μ,DX i =8(i=1,2,…,n),则概率 P{μ一4< <p+4}≥__________,其中
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【单选题】设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X n 相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DX i =l,i=1,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
查看完整题目与答案
【单选题】设随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_n(n>1)$独立同分布,且其方差为$\sigma^2>0$,令$Y=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$,则
A.
$cov(X_1,Y)=\frac{\sigma^2}{n}$
B.
$cov(X_1,Y)=\sigma^2$
C.
$D(X_1+Y)=\frac{n+2}{n}\sigma^2$
D.
$D(X_1-Y)=\frac{n+2}{n}\sigma^2$
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【判断题】具有各态历经的随机过程一定是平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X1,X2,…,Xn独立同分布,且其方差σ2>0.令,则( ).
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【单选题】设【图片】为独立同分布的随机变量序列,【图片】服从参数为2的指数分布,则【图片】依概率收敛于( ).
A.
2
B.
0.5
C.
4
D.
0.25
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【简答题】设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:求X的分布律;
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【简答题】设U与V独立同分布,且P{U=i}=P{V=i}=1/3,i=1,2,3,又设X=max{U,V},Y=min{U,V},求:(X,Y)的联合概率分布。
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【简答题】设X,Y相互独立同分布,均服从几何分布P{X=k}=q k-1 p,k=1,2,…,求E(max(X,Y}).
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相关题目:
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A.
正确
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【单选题】设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X n 相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DX i =l,i=1,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【单选题】设随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_n(n>1)$独立同分布,且其方差为$\sigma^2>0$,令$Y=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$,则
A.
$cov(X_1,Y)=\frac{\sigma^2}{n}$
B.
$cov(X_1,Y)=\sigma^2$
C.
$D(X_1+Y)=\frac{n+2}{n}\sigma^2$
D.
$D(X_1-Y)=\frac{n+2}{n}\sigma^2$
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【判断题】具有各态历经的随机过程一定是平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X1,X2,…,Xn独立同分布,且其方差σ2>0.令,则( ).
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【单选题】设【图片】为独立同分布的随机变量序列,【图片】服从参数为2的指数分布,则【图片】依概率收敛于( ).
A.
2
B.
0.5
C.
4
D.
0.25
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【简答题】设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:求X的分布律;
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【简答题】设U与V独立同分布,且P{U=i}=P{V=i}=1/3,i=1,2,3,又设X=max{U,V},Y=min{U,V},求:(X,Y)的联合概率分布。
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【简答题】设X,Y相互独立同分布,均服从几何分布P{X=k}=q k-1 p,k=1,2,…,求E(max(X,Y}).
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