某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将
熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有
成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x _n 和y _n ，记成α _n =
(Ⅰ)求α _n+1 与α _n 的关系式，并写成矩阵形式：α _n+1 =Aα _n ； (Ⅱ)求矩阵A的特征值与特征向量； (Ⅲ)若α ₀ =
，求A ⁿ α ₀ ．