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【单选题】

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
(1)若a·b=a·c，则a=0或b=c；
(2)若a=(1，k)，b=(-2，6)且a⊥b，则；
(3)非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；
其中所有真命题的个数为
[ ]

题目标签：真命题非零向量零向量

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参考答案：

举一反三

【单选题】若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）

查看完整题目与答案

【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（）

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

查看完整题目与答案

【单选题】下列命题中,真命题是

点M（3，2）在直线2x+y-1=0上

若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）

若直线经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0

若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0

查看完整题目与答案

【单选题】下列命题中： ①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）

查看完整题目与答案

【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]

以a，b为两边的三角形面积

以b，c为两边的三角形面积

以a，b为邻边的平行四边形的面积

以b，c为邻边的平行四边形的面积

查看完整题目与答案

【简答题】若命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

查看完整题目与答案

【简答题】设向量组α 1 ，α 2 ，…，α n-1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β 1 ，β 2 正交．证明：β 1 ，β 2 线性相关．

查看完整题目与答案

【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

查看完整题目与答案

【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).

查看完整题目与答案

【判断题】如果一个命题是永真命题，那么它的否命题是永假命题。()

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...

②

①③

②③

①②③

查看完整题目与答案

高中数学>充分条件与必要条件考试题目

【单选题】非零向量满足 ,则有

∥

λ (λ为实数)

⊥

+ =

查看完整题目与答案

【单选题】下列命题中，真命题是（）

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

同一平面内，平行于同一直线的两直线平行

查看完整题目与答案

【简答题】设，其中a，b为非零向量，求

查看完整题目与答案

【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）

|=|

|，

⊥

∥

查看完整题目与答案

高中数学>相等向量与共线向量的定义考试题目

【简答题】下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向量a，b满足a=λ?b，b=λa（λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有______．

查看完整题目与答案

【简答题】下列命题中是真命题的为（　　）

∀x∈R，x2＜x

∀x∈R，x2≥x

∃x∈R，∀y∈R，xy=y

∀x∈R，∃y∈R，y2＜x

查看完整题目与答案

高中数学>真命题、假命题考试题目

【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是（　　）

[0，2]

[0，1]

（0，2]

[0，2]

查看完整题目与答案

【单选题】设是两个非零向量，则下列结论不正确的是

若存在一个实数

满足

,则

与

共线

若

,则

若

与

为两个方向相同的向量,则

查看完整题目与答案

高中数学>向量的概念及几何表示考试题目

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正确

错误

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【单选题】下列命题中,真命题是

点M（3，2）在直线2x+y-1=0上

若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）

若直线经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0

若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0

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【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]

以a，b为两边的三角形面积

以b，c为两边的三角形面积

以a，b为邻边的平行四边形的面积

以b，c为邻边的平行四边形的面积

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【简答题】若命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

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【简答题】设向量组α 1 ，α 2 ，…，α n-1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β 1 ，β 2 正交．证明：β 1 ，β 2 线性相关．

查看完整题目与答案

【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).

查看完整题目与答案

【判断题】如果一个命题是永真命题，那么它的否命题是永假命题。()

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...

②

①③

②③

①②③

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高中数学>充分条件与必要条件考试题目

【单选题】非零向量满足 ,则有

∥

λ (λ为实数)

⊥

+ =

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【单选题】下列命题中，真命题是（）

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

同一平面内，平行于同一直线的两直线平行

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【简答题】设，其中a，b为非零向量，求

查看完整题目与答案

【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）

|=|

|，

⊥

∥

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【简答题】下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向量a，b满足a=λ?b，b=λa（λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有______．

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【简答题】下列命题中是真命题的为（　　）

∀x∈R，x2＜x

∀x∈R，x2≥x

∃x∈R，∀y∈R，xy=y

∀x∈R，∃y∈R，y2＜x

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高中数学>真命题、假命题考试题目

【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是（　　）

[0，2]

[0，1]

（0，2]

[0，2]

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【单选题】设是两个非零向量，则下列结论不正确的是

若存在一个实数

满足

,则

与

共线

若

,则

若

与

为两个方向相同的向量,则

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高中数学>向量的概念及几何表示考试题目

参考解析：

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关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： (1)若a·b=a·c，则a=0或b=c； (2)若a=(1，k)，b=(-2，6)且a⊥b，则 ； (3)非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°； 其中所有真命题的个数为 [ ]

【单选题】若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）

【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（ ）

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

【单选题】下列命题中,真命题是

【单选题】下列命题中： ①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）

【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]

【简答题】若命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

【简答题】设向量组α 1 ，α 2 ，…，α n-1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β 1 ，β 2 正交．证明：β 1 ，β 2 线性相关．

【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).

【判断题】如果一个命题是永真命题，那么它的否命题是永假命题。()

【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...

【单选题】非零向量 满足 ,则有

【单选题】下列命题中，真命题是（）

【简答题】设，其中a，b为非零向量，求

【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）

【简答题】下列命题中是真命题的为（ ）

【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是（ ）

【单选题】设 是两个非零向量，则下列结论不正确的是

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
(1)若a·b=a·c，则a=0或b=c；
(2)若a=(1，k)，b=(-2，6)且a⊥b，则；
(3)非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；
其中所有真命题的个数为
[ ]

【单选题】若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）

【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（）

【单选题】非零向量满足 ,则有

【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）

【简答题】下列命题中是真命题的为（　　）

【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是（　　）

【单选题】设是两个非零向量，则下列结论不正确的是