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【简答题】
证明:任何非交换单群G必与其内自同构群InnG同构.
题目标签:
同构群
内自同构
自同构群
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参考答案:
举一反三
【单选题】令 为6阶循环群, 那么G的自同构群的元素个数为( ).
A.
2
B.
6
C.
12
D.
36
查看完整题目与答案
【判断题】阶数小于等于7的循环群的自同构群都是循环群. ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在集合G={e,a,b,c}中定义二元运算如下表.试证G是一个群,且AutG及G的外自同构群均与S3同构
查看完整题目与答案
【简答题】证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.
查看完整题目与答案
【简答题】证明:非交换群的自同构群不能是循环群.
查看完整题目与答案
【简答题】设AutG是群G的自同构群,C(G)={e}(e为G的幺元).证明C(AutG)={idG}.
查看完整题目与答案
【简答题】证明:阶数≤7的循环群的自同构群都是循环群.
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【简答题】证明:非交换群的自同构群不能是循环群.
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【判断题】群 的全体内自同构作成一个群,但不是 的自同构群Aut 正 规子群. ( )
A.
正确
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A.
正确
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